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本学期，有四个课题要结题，分别是朱春燕《小学数学开放性问题设计的研究》，肖烈《小学高段学生“日记竞赛”的实践研究》，齐丽琴《小学生语文阅读习惯培养的研究》，陆立军《农村小学生课外阅读良好习惯的培养》。现将课题报告发到博客，望几位教师抓紧撰写，及时上交，争取获奖。
一、问题的提出
吕叔湘先生也曾说：“回忆自己的学习过程，得之于老师课堂上讲的占多少，得之于课外阅读的占多少。我想……百分之七十是得之于课外阅读。”
无论是《课程标准》这样的法规性文件，还是语文泰斗的忠告，都告诉我们，课外阅读不是可有可无的“滋补品”，而是与课内阅读同样重要的“正餐”。在多年的教学中，我们也能看到，语文能力强的小学生，几乎都从长期的课外阅读中受过益。所以现在我们的语文老师总是十分重视并鼓励学生多读文学作品及其他有益、健康的读物。
但同时我们又发现现在的农村小学生多数不爱课外阅读，而且在有限的'阅读过程中也不同程度地存在着诸多不良的习惯。这些现状对学生语文能力的提高、终身阅读习惯的培养产生较严重的负面影响。随着素质教育的不断深入，我们有必要探寻农村小学生不爱阅读及课外阅读过程中的不良习惯的客观因素和心理基础，并探索行之有效的矫正方法，以使学生积极主动地参与到课外阅读中去，最终使农村小学生养成良好的课外阅读习惯。
二、研究目标
探寻农村小学生不爱看课外书及课外阅读过程中的不良习惯的客观原因、心理基础，并探索行之有效的矫正方法，最终培养农村小学生具有良好的课外阅读习惯。
一、问题提出
(一)课程改革的客观诉求
课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求，数学课堂教学也不例外。近年来，随着课程改革进一步深化，数学课堂教学出现价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化等问题，这些问题不仅有悖于以学生为核心课程理念的践行，而且桎梏数学本质凸显，严重弱化了数学的育人功能，影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决，不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。
江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式，既能稳步提高教学质量，又能提高学生自我学习能力和综合素质，有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言，尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计，但因山区教育资源相对匮乏，师资水平相对薄弱，课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，尚需进一步探索和研究。
(二)县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区，辖22镇，现有初中、九年制学校29所，初中数学教师200余名。一直以来，我们以校本研修为抓手，立足县情，大胆实践，开拓创新，总结出行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领的校本研修经验和三模四载研修方式。
十一五期间，在充分调研分析新课程实施中存在问题的基础上，申报立项安康市十一五规划课题《新课程实施中初中数学教学问题及对策研究》，探寻出创新课标教材学习方式、启动现代信息技术与初中数学教学资源整合工程和探索建构初中数学课堂教学模式等三项策略，引领全县数学教师积极建构人文化生态课堂，推动初中数学课堂教学由讲堂向学堂转变，努力探寻课堂教学与远程教育资源的最佳切合点，充分运用现代教育技术手段激发学生学习兴趣，努力尝试将学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
经过反复探索求证、筛选提炼，构建了具有开放探究特点、能充分体现生本理念和人文和谐的三部五环教学模式，从根本上消除了数学课堂教(学)设计的盲区和死角，极大地增强教(学)设计的有效性和可操作性，建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。
然而，由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐，致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻，难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求，如何进一步优化课堂教学模式，进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略，解决课堂上过于追求热闹，忽视教学绩效，过于倚重现成资源，忽视个性化创新，导致学生课业负担加重，数学素养有所降低等问题，已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。
二、课题研究的意义及价值
本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸，重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化，引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略，助推县域初中数学课堂教学整体优化，促进师生数学素养质性提升。
三、课题名称界定及解读
本课题主要研究义务教育第三学段(初中)数学课堂教学的整体优化。课堂教学就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级，教师根据国家规定的教学内容和教学时数，按照学校制定的课程表进行分科教学的一种教学组织形式。有效策略，即：有效果的计策、谋略。在此特指有效教学策略，即：为了实现教学目的、完成教学任务、达到最佳教学效果，在对教学活动清晰认识的基础上所进行调节和控制的一系列执行过程。有效课堂教学(effective teaching in class)最初起源于20世纪的教学科学化运动，并在杜威实用主义教学影响下逐渐形成和发展起来，核心指向为有效，即指在课堂教学环境下运用一定教学策略通过一系列的教学活动完成预定的教学目标，获得预期效益的最优化，使师生双方都能获得最大进步与发展。
四、课题研究的目标、内容、假设与创新之处
(一)研究的目标
1、合理移植嫁接洋思、杜郎口经验，建构优化初中数学课堂教学设计模式框架和各类课型课堂教学模式，引领学科教师突破初中数学课堂教学预设与实施低效化瓶颈，促使县域初中数学课堂教学步入规范、高效的快车道。
2、探索符合课改理念要求，能强力推动学科校本研修深化的课例研究基本模式，引领学科教师围绕课堂教学有理、有效助推自身的专业发展。
3、探索建构符合学生认知特点，有利于初中学生健康和谐发展的数学学习方式，助推学生在善学乐学的轨道上良性运行，使人人都要受到良好的数学教育的课程理念得以优效落实，最大限度地调动学生的学习主动性、培养自主探究能力和创新意识。
4、不断完善初中数学课堂教学评价与管理机制，推动高效课堂建设持续发展。
(二)研究内容
1、研究优化初中数学课堂结构、提高课堂教学有效性的六课型课堂教学设计有效性模式。建立覆盖县域初中数学课堂教学优质资源库。
2、研究提高初中数学课堂有效性学习策略，探索优化初中数学课堂学习方案设计与实施策略。
3、研究初中数学课例研究基本模式，探索提高课例研修质量有效策略。
4、研究构建初中数学课堂教学评价体系，建立优化初中数学课堂教学资源运用与管理长效机制。
(三)研究假设和创新之处
1、研究假设：针对传统初中数学课堂教学教学设计中存在问题，建立科学、系统的优化课堂教学设计操作体系，加强教师现代教育理论与技术培训，改革课堂教与学行为，建构基于信息技术环境下初中数学课堂教学有效模式，促进师生数学素养的全面提高。
2、创新之处
(1)构建三部五环课堂教学模式，对初中数学教学所涉及的六类课型教学设计进行统摄性研究，从而规范教学设计，提高教学设计针对性、有效性。
所谓三部五环教学模式，即按照教学设计问题化，教学过程活动化要求，以问题为载体，活动为依托，以整体优化课堂结构、提高课堂教学效益为目的，实现学、思、习、行等智力条件和情、意等非智力条件达到高度统一。终极指向为培养学生自主探究和创新能力，整个课堂教学过程按照问题诱导、自主探究、交互评价三个部分横向展开，具体实施则按照导、探、变、结、展五个环节纵向延伸，从而架起教学内容、教师、学生之间的交互桥梁，扬生命灵动之帆、行知识探秘之船，体现在文本上，则按问题情境、师生互动、设计意图及媒体运用三栏并行、横向贯通，且以创设情境，导入新课(导)问题诱导，探究新知(探)变式训练，巩固新知(变)全课小结，细化新知(结)推荐作业，延展新知(展)活动序列展开。从而支撑起课堂教学的基本架构，是实现课堂教学效益最优化的部件和要素。
(2)作为有效课堂学习引擎式学习指南，既规避了因预习加重学生学习负担，又符合以学定教理念，层递性问题序列利于引导学生经历数学知识形成与应用过程，在发展学生问题意识的同时与教学设计有效对接，不仅有利于减负增效，而且有利于学科素质教育的进一步深化。
(3)案(课)例研究模式为学科教师深度关注课堂教学细节优化提供了操作要领和技术支撑。
五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线
(一)研究思路
本课题研究以学生自主发展为目标，以人教版教材为载体，以课堂教学为主渠道，以提高初中数学课堂教学质量为核心，以助推初中数学教师施教水平提升和专业化发展为重点，探索适合初中生自主发展的课堂教和学的模式。
(二)研究方法
1、调查法。采用问卷、访谈等形式，诊断课堂教学中存在问题。
2、行动研究法。以实践研究为主，动态研究优化课堂教学有效策略。
3、综合运用文献法、观察法、经验总结法、比较研究法等方法进行研究。
(三)技术路线
采用统一要求，严格标准;分校承担，责任到人;加强引领，通力协作;分步实施，循环递进的研究策略。
1、形成上下沟通的研修共同体。本课题以县师训教研中心组织由片校学科教研(联)组长、学科骨干教师和有代表性初中学科教师全员参与的研修共同体，共同研究课堂教学有效策略设计、跟进实践、优化提升。
2、聘请上级业务主管部门学科专家，成立由县域初中数学教学骨干教师参与的指导小组，负责课题研究策划指导、流程监控。
3、在课题组指导下，县、片、校数学教研组围绕总课题，开展子课题研究。
4、边研究边改进，因需开展课例研究、课堂观察、难题会诊等系列活动，推进课题深入研究。
六、研究过程及操作策略
(一)课题研究时限及阶段划分
本课题研究计划用三年时间(20xx、9---20xx、9)分四个阶段：
1、准备阶段(20xx、92013、7)：本阶段主要采用调查法和文献法。重点工作如下：
(1)拟定调查问卷，对全县初中数学教师和有代表性的学校学生进行调研，撰写调研报告。
(2)制定研究方案，初步确定研究框架，完成课题申报立项。
(3)召开课题开题会，进行子课题研究任务分解，完成实验校的布点。
2、实施研究阶段(20xx、92014、6)：本阶段主要采用文献法、行动研究法、观察法、经验总结法和比较研究法，重点工作如下：
(1)课题负责人编写教学设计和学习指南设计基本框架要求，主要参研人员按照统一要求分课型编写相应的课堂教学设计和导学案样例。
(2)各子课题负责人在总课题的引领下，根据各自的子课题研究方案，分年级、按章节开展优化教学设计和学习指南编写实践研究，聚焦课堂，开展学案导学实验探索，并在比较实践中修改完善。
(3)修订《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》，制定《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》。
(4)完成中期研究报告。
3、总结完善阶段(20xx、72015、7)：本阶段主要采用调查法、文献法和行动研究法，重点工作如下：
《数学课程标准》（实验稿）增设“实践与综合应用”这种新的学习内容和形式，这是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。数学综合实践课的教学是以数学学科为依据，注重数学学科与其它学科、学生生活、社会生活之间的整体联系，它以问题为中心，以活动为主要形式，以综合性学习内容和综合性的学习方式促进学生的综合性的发展，初步形成探索问题和解决问题的能力。下面将我这个学期的实践高效课堂的情况做如下总结。
一、注重整体把握。
数学实践活动是以学生为主体的探索性解决问题的活动，在呈现形式上绝不是单纯的户外活动，它可以是课堂内的经历探索，可以是课内外相结合，也可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。数学实践活动是灵活的、开放的、多样的。但无论采用何种形式，数学实践活动是具有系统性、整体性的'，每个环节都是彼此相连的，应紧紧围绕一个主题展开。
数学实践活动是一种研究性学习活动，学生应经历收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。在学习过程中学生应具有一定的自主性，从问题的提出到解决问题的策略选择，都应由学生自己决定。因此，在实践活动教学过程中，一定要给学生提供充分展示自己的机会，把实践活动贯穿于教学活动的始终。
二、活动贴近生活。
知识来源于生活，同时又能改善生活，实践活动的内容应切近学生的生活经验。例如：在开展“小小商店”的实践活动时，课前可以让学生自备各种小商品（玩具、学习用品、生活用品等），让他们自己制作价签，并贴在准备好的物品上带进课堂中，把教室模拟成“小小商店”，并推荐出“柜台经理”、“售货员”、“收银员”的人选，其余的学生做“顾客”。同时，还可以让学生在课外了解社会上有哪些促销手段，在“小小商店”中进行展示。这样开展实践活动，学生的积极性十分高涨，在每个柜台前将会出现各组成员“各自为政”、积极“推销”自己的“商品”，甚至还会用“走
教育科学“十三五”规划课题申请评审书
课题名称小学数学教师高效研读教材能力的研究
学科分类小学数学
课题主持人
主持人单位
填表日期
一、数据表
课题名称
小学数学教师高效研读教材能力的研究
关键词
小学数学、高效、研读教材能力
主持人姓名
出生年月
行政职务
专业技术职称
研究专长
教学实践研究
最后学历
最后学位
工作单位
电子信箱
通讯地址
河南省息县淮河办事处天丰路北段
邮政编码
464300
人们常说“要给学生一滴水，教师要有一桶水”。我认为这里的“一滴水”是指学生接受的知识及做人的道理，而“一桶水”不光指教师的学历和水平，更主要指教师要有居高临下的教学能力、驾驭课堂的能力、讲透教材思想原理的能力、教会学生解题方法的能力、无意之中吸引学生偏爱所教学科的能力。作为一个数学教师来说，要具有以上能力的一个重要途径就是要认真钻研教材，吃透教材。
钻研教材是教师一项重要而又深刻细致的工作，是备好课、上好课、提高教学质量的前提。在一定程度上说，钻研教材又是一项系统工程，因此，它联系着方方面面。那么，如何才能更好地研究数学教材呢?现在，我就初中数学教材从以下几方面浅谈自己的想法。
1、熟悉大纲，掌握教学目标。
教学大纲是教学的依据，是教师备教材的指导性文件。钻研教材，教师首先要学习初中数学大纲，熟悉大纲对所研究教材的教学目的和要求，弄清应遵循的教学原则，从而在备教材时，才能在知识、技能、培养能力、思想教育等方面提出明确而恰当的要求;才能准确把握教学目标，从而避免盲目地提高教学目标，增加教材的深度和广度，或随意降低教学要求。
2、通览教材，明确章节地位。
教材是教师备课的主要依据之一。教师应花大力气去通览全册教材，从而掌握教材的编写意图;掌握其内容安排及习题的配备的目的，明确各章节在整个教材的地位和作用，以及它们之间的关系。深入钻研教材还可以知道基础知识以及前后左右的联系;掌握教材的科学性、系统性和思想性;分清教材的重点章节及各章节的重点、难点和关键;深入挖掘教材的思想性及有利于学生智力发展的潜在因素，做到思想性、科学性、系统性、适应性的统一，从而培养学生的能力，发展学生的智力。这是取得良好教学效果的重要保证。
3、抓住重点，确定教学中心。
对于某具体章节教材的分析，我们应结合大纲要求，认真分析，深入钻研，抓住知识重点，从而确定本章节的教学中心。在确定重点时也应由整体到局部，由表及里层层深入分析。
例如，平面几何“相似形”一章中，相似三角形是重点，在相似三角形中又以相似三角形的定义及三个判定定理为重点。在三个判定定理中又以第一个定理为重点。为此，教学中，应围绕定理1的证明来进行一系列的教学工作。课堂上根据证明的需要，可以制作教具、学具，让学生讨论如何移动三角形，从而可以满足所给的条件和结论引出辅助线，使定理1得以证明。
4、寻找难点，制定突破措施。
难点一般是指在学生的理解上、接受上比较困难的知识部分，是学习中的“拦路虎”。因此，在钻研教材时，要根据所教学生的知识水平、能力状况分析教材，找出教学难点，然后制定出切实可行的突破难点的措施。解决难点的总原则应遵循认识的.规律，要使学生从感性认识上升到理性认识，使难点更容易突破，并针对难点形成的原因，采取相应的措施，“对症下药”加以解决。
5、综合分析，选择教学方法。
教师课前备好了教材，教学方法的选取如果不恰当，也是难以教会学生的。所以，慎重选择适当的教学方法是提高教学质量的重要环节。“教学有法，教无定法”。教材中某章节的教学采用什么教学方法，往往需要对教材的特点，知识难易程度、课堂结构、学生知识面和实际能力等方面进行综合分析来确定。不论采取哪一种教学方法，都必须贯彻“启发式”教学原则，都要从实际效果出发。
例如，在相似三角形的有关教学中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情况，那么有关相似三角形的判定性质等，我们可用类比方法从全等三角形引出。效果较好。
6、精心琢磨，恰取练习作业。
数学教学过程，大体可分为知识发生和应用这两个过程，前者指揭示和建立新旧知识内在联系，使学生获得知识的过程;后者指课堂上应用基本知识解决问题的训练过程。教师在新授知识结束后，接下来的主要工作就是基础训练和课下作业。因此，在练习题、作业题的选择上要精心琢磨。它对学生所学知识的掌握、技能技巧的形成、智力的发展、分析问题、解决问题能力的提高，将起举足轻重的作用。
通过以上几点的浅析，使我们认识到要提高教学质量，提高课堂教学效率，认真钻研教材是重要一环。我认为钻研教材是永无止境的，只有不断进取，不断吸收，才能日益完善。
一、创造性思维培养面临的困难
在应试教育背景下，素质教育这一教学总体目标被无情的忽略了。素质教育就是在教学中培养学生全方面的能力，使学生能够在踏入社会中时能够有更好的能力去适应各种环境。但在传统教育中，教师往往更加注重知识的培养，而将学生的创造能力等搁置一旁。就目前的教育现状而言，创造性思维的培养主要面临着一下几点困难：
1、教师主导地位过重随着教育改革的不断深入，初中数学教学模式越来越多样化，但取得的效果却甚微。主要原因就是教师的主导地位过重。新课程改革中强调，老师为教学主导，学生为教学主体，这里的主导并不是在教学中凡事都要由老师来指导。但是在实际教学中我们发现，目前大多初中数学教学中，还未摆脱教师唱主角，学生唱配角的情形。于是便会出现，教师为了赶教学进度，灌输式的教学泛滥，而学生则在这样的教学模式下被动接受知识，创造性思维被无情的磨灭。
2、电化教学的运用不科学随着多媒体技术的不断发展，多媒体已经在初中数学教学中得到广泛应用。多媒体技术的运用给教学带来了很多新的教学方式和新思路，但同样带来了不好的一面。在实际教学中，我们发现有些教师过分依赖多媒体教学，这是因为多媒体教学不用书写大量的黑板板书，可以节省大量课堂时间，但是这样便使得有些教学流于形式。学生看似很感兴趣，但思维却只是跟着课件上的内容走，根本不能有效的发挥学生的主体性和创造性，抑制了学生的创造性思维的发展。
3、过分注重考试分数应试教育背景下，分数不仅是家长最看重的，同时也是老师最看重的。班级与班级之间有平均分数的对比，老师之间也会互相比拼各自学科的成绩，这无疑都给来世带来了很大的压力。因此，即使有些老师明白创新思维的重要性，但是却不能将精力放在这方面的培养上。其实，创造性思维的培养是一个长期的过程，是可以提升学生成绩的，但却不是一朝一夕就能体现出来的。也正是因为如此，教师才将创造性思维的培养置之一旁。
二、创造性思维的培养策略
1、设置问题情景，引发学生质疑问题情景的设计可以有效的引发学生的思考。为此，教师做到深入分析教学内容，创设科学合理的情景，引导学生思考和质疑。在引导过程中，教师要以鼓励老为主，鼓励学生大胆说出自己的想法，引发他们质疑问题的热情，从而促进学生积极的思考问题和解决问题。例如在讲三角形性质这一课时，教师便可以设置这样的问题：为什么在大多建筑中我们常常会见到三角形的组成元素？这样的问题与实际生活相关联，看似简单，却可以有效的激发学生的思考和创造性思维。
2、开启观点交锋，鼓励学生多问问题是创造性思维培养过程中必不可少的。问号是打开一切知识的起点，因为只有有了问题，才会有探索和求知。为此，在数学教学中，教师要多鼓励学生多质疑，并且积极鼓励学生发表对问题的看法，对于那些敢于打破正常思维的同学，即使是存在问题，教师在指正的.同时也要给予鼓励和赞赏。例如：在讲到证明等腰三角形两个底角相等这一课时，，在证明方法上可以鼓励学生积极思考并提出自己的证法，于是有的同学便问：可不可以作底边的平行线交两条腰于两点？虽然有些同学提出的想法是错误的，但是他们却积极思考了。在数学教学中，经常鼓励引导学生敢于提问题，善于质疑，对于启发学生创造性思维能力十分有益。
3、发展学生求异思维求异思维是创造性思维的最主要的特点，就是在教学中培养学生一题多解、一事多写、一物多用等思维方式，启发他们的发散思维能力。因此，在教学中，教师要善于挖掘一切有利因素，引导并鼓励学生打破常规，寻求解决问题的新方法，使学生的思维向独特性方面发展。例如在学习单项式除法时，我采取的教学方法是让学生自主去设置问题，然后解决问题。教学时先板书一个式子，然后让学生用多种算法去做这个式子的计算，以此来总结单项式除以单项式的法则。
4、诱发学生创造想象想象是创造性思维的基础。知识是有限的，但想象确实无限的。在教学中，教师应该深入研究教材中的教学内容，并根据潜在的就问题因素创设想象教学情景，激发学生的创造性思考,引导学生进行数学想象。这样的教学方式不仅能够锻炼学生的思维能力，还能让学生缩短解决问题的时间。例如在讲解直线着一课时，教师可以先让学生认识线段，让学生在意识中明确线段的概念，线段是直的、有两个端点、是有限长的。之后引导学生想象把线段的两端向相反方向无限延长，没有尽头，让学生在想象中明确直线是没有端点、是无限的，进而形成直线的概念。
三、结语
创造性思维的培养是新课程理念中所倡导的，这是一个长期的过程。作为初中数学教师，我们要认清创造性思维的重要性，在教学中积极克服一些困难，创新教学方法，发展学生的创造性思维能力，只有这样，才能让学生在数学学习的过程中得到全方面的发展。
在数学的学习过程中，我认识了一个有趣、奇特的图形，它无棱无角，由曲线围成，这就是圆。圆是与生活分不开的，比如生活中的车轮、水井盖……都是圆的。今天，就来研究一下圆的圆心在圆的哪里?与圆有什么关系?
首先，我拿出一张圆形卡纸，我看出圆是一个轴对称图形，我无论将它怎么对折，它的两边都对称，而且所有的对折线都相交于同一个点，这个点就是圆心，这个方法叫做折叠法。此方法有一个很大的缺点，那就是这个方法只能用在容易折叠的纸上，如果在很硬的圆形上这个方法就行不通。
有什么方法能克服这一难点呢?
我仔细地看着圆，琢磨了半天，突然，茅塞顿开，我在圆的'外面画了一个最小的正方形，然后，再画出正方形的对角线，然后那两条对角线的交叉点就是圆心，这种方法就是外切正方形法。还有一种方法叫做内接矩形法，和外切正方形法差不多，这种方法是在圆里面画一个最大的正方形或长方形(有的时候画出的不是正方形而是长方形)但是，无论你画的是长方形还是正方形，这个图形交叉的点都在同一个地方，这个地方也就是圆心，所以，也可以通过内接矩形法来找圆心。
最后一种方法叫做测量法，这种方法是最方便的，只要带一把长尺，不论大小，所有圆的圆心都会“水落石出”。首先，我在水井盖的边上找出任意一点，然后，把直尺的一端放在这个点上，把直尺的一端顺时针或逆时针旋转，然后测量从这个点到水井盖周长另一个点上的距离，测量出最长的线段就是这个水井盖的直径，然后量出圆的中心点就是这个水井盖的圆心。
这次研究的研究成果:圆的圆心在圆的最中间，圆心与圆的位置相联系。也让我知道了数学是与生活分不开的，是与生活密切联系的!
本课题《小学数学课堂教学中有效练习研究》于20XX年10月向河南省教育学会申报立项，经河南省教育学会评审，准予立项，并被列为河南省教育学会20XX年教育科研重点课题，现开始实施研究。
课题研究的理论价值和实践价值
课题的理论价值：
课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡精讲多练以练代讲，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的练习观受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的练习观进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。
课题的实践价值：
通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，让课堂练习(包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。)贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。
课题研究的目标和内容
课题研究目标：
探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师预设意识，促成学生生成的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。
探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。
利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。
研究的内容：
新课程标准下小学数学课堂有效练习的设计的原则。
新课程标准下小学数学课堂有效课堂练习的内容和形式。
小学数学课堂有效课堂练习中教师的作用。
小学数学课堂有效课堂练习中学生的情感体验。
创新之处：
有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
课题研究的过程设计、技术线路和实施步骤
总体实施步骤：
针对不同类型的数学课大家写出自己的练习设计及实施方法，利用教研活动时间一起交流、讨论，并写出自己的反思。最终总结出复习课、新授课、练习课、讲评课的练习如何设计，新授课中概念性教学、计算教学的课堂练习如何设计，以及组织形式和方法。
技术线路：
主要依据理论联系实际的原则，遵循实践认识再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。
遵循以下原则：
针对性和层次性原则
多样性和趣味性原则
拓展性和开放性原则
典型性和生活化原则
分阶段实施步骤：
本课题研究，拟定为二年，分三个阶段进行。
第一阶段：研究准备阶段(20XX年11月12月)：
建立课题组，学习有关理论，构思方案。
第二阶段：组织与实施阶段(20XX年1月20XX年7月)：
课题研究教师在备课、听课、议课、课后反思四个方面来研究有效练习，备课中着重体现如何设计有效练习，有哪些有效练习题。起到什么效果?听课时着重听这位教师是如何让学生进行有效练习的，单周写出练习题的设计及练习方法;议课也围绕此课题讨论有效练习在课堂教学中的运用是否合适，所产生的效果如何来进行评议，并针对如何设计有效练习?这一问题进行研讨，确实把这一课题落实到实处。课后反思体现出在课堂教学中通过有效练习使学生掌握了什么知识，起到什么作用，收到哪些效果?双周写反思。
第三阶段：整理总结阶段(20XX年7月9月)：
撰写有关有效练习的小论文。
整理、汇总课题实施材料，整理出一套课堂中有效练习的方法;撰写结题报告。
课题研究的预计成果：
通过有效课堂练习的研究：
充分调动学生学习的积极性，激发学生学习热情和积极的思维活动。
改变学生过去被动的、接受式的学习方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者。
使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学习习惯
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的`口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
（一）研究步骤
1、准备阶段：
（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。
（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。
（3）制定研究方案
2、试验阶段：
（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。
（2）实施具体方案。
（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：
（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。
（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
八．课题研究的体会
对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。
教育部新颁布的《幼儿园教育指导纲要》，明确指出“能运用各种感官，动手动脑探究问题;能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”;还要求我们“提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用各种感官，多种方式进行探索提供活动的条件。”诚然，21世纪的科学技术迅猛发展，各类竞争也日趋激烈，不断地发展与提高幼儿的思维已成为培养幼儿适应未来社会的一条重要的、行之有效的途径。而幼儿数学教育对促进幼儿的思维发展尤其是早期智力开发，有不可忽视的作用和特殊的意义，因此受到幼儿教育机构与幼儿家长的普遍重视。皮亚杰的儿童发展理论说明，幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的“数”、“形”、“序”等结构关系。众多实践也证明，材料是操作的物质支柱，为幼儿设计提供适宜的数学活动材料，对发展幼儿的思维尤为重要。
在传统的幼儿数学教育模式中，教师习惯于直观形象的演示与讲解，幼儿习惯于被动地观摩与接受，这样做虽然重视幼儿思维形象性，却忽视了幼儿在获得数学知识时思维动作的独特作用，忽视了幼儿学习的主动性，因而虽然能在一定程度上促进幼儿的学习，但并不能使幼儿在掌握知识的过程中发展思维，增进智慧。要提高幼儿数学教育活动的质量，打破传统模式势在必行。为此，我园从改革教学方法入手，在课堂、区域等活动中创造机会投入材料，让幼儿参与操作，让原本抽象、深奥、枯燥的数学，变得有趣、美丽、形象，让幼儿喜欢数学，亲近数学，通过数学活动促进幼儿思维的发展。
二、研究对象
本园大班、中班、小班幼儿共计180名
三、研究的策略
(一)研究的原则
1、目标性原则
投放材料的合适与否往往直接关系到幼儿获得什么样的学习经验,获得哪
些方面的发展。因此，只有把教育意图和要求融入材料之中，才能使之更好地为教育目标服务，发挥最大的功效。如我们用透明的冷饮盒制成了一个摇摇盒，然后准备设计两个六面均为数字的骰子放在摇摇盒中，使之两两相和凑成指定的数字。那么，骰子的六个面究竟应怎样分配，才最有利于操作呢?以巩固5以内数的组成及其分合关系为例，如果骰子上的数字为1~6，则两两相合的数字常常超过5。如果我们将四面的数字定为1~4，其余的两面数仍在1~4中选择，那么数字1能与1~4中任一数合成5以内数，数字2也有百分之八十的合成概率，为此我们将六面数字分别确定为1、1、2、2、3、4。这一材料的投放因其组成方式的不确定性而增强了幼儿学习的积极性，使活动达到了预定的目标。
2、趣味性原则
根据幼儿心理发展的特点和规律(色彩鲜艳、可以变化的事物较易引起幼
儿的兴趣)，我们在完成某一教育目标时设计、提供的材料力求做到角度不同，充分多样，使其具有一定的趣味性，以满足幼儿反复练习操作的需要。如幼儿玩“摇摇盒”做加法的过程就充满趣味性，因为摇出的数字各不相同，所以幼儿能饶有兴趣地做自己摇出的题。又如，为了增强加减法练习的趣味性，我们根据幼儿喜爱拼板游戏的特点，设计了难度不同的智力拼板，使不同水平的幼儿在玩耍中得到了发展，体验了学习的快乐。
3、层次性原则
幼儿的发展是有个体差异的，投放的材料也应满足不同发展水平幼儿的操
作需要。教师按幼儿的发展水平，提供多种具有不同功能、不同难度的材料，允许他们从不同的起点按不同的要求、不同的速度选择，逐步达到发展目标。对于同一目标内容，材料的难度也应有层次差异。以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的“最近发展区”。
4、自主性原则
相对知识的学习与掌握，我们更应注意幼儿思维发展的主动性、自主性的
培养。数学活动中要多为幼儿提供投放不同花样、不同类型的操作材料，并鼓励幼儿自由选择、自由结伴和独立思考、独立操作。如;我们在“摇摇盒”这一游戏中，投放了可以表示方向的骰子、瓶盖、双面纽扣等。让幼儿在对各种材料操作后能按自己的意愿编题、算题，充分满足了自己的需要，发挥了其主动性，思维非常活跃。
(二)研究的方法
1、文献法
查阅94年以来幼教杂志关于数教育方面的资料，了解最新研究动态，吸
取其中有价值的东西，为我园课题的研究提供参考和借鉴。
2、行动研究法
在“探索数教育模式”的思想指导下，对材料投放过程中的教育管理工作、
幼儿发展等方面进行诊断、提出问题、加以讨论、拟定具体的计划、行动、评价总结，在评价总结的基础上再次开展诊断等一系列步骤，形成一个反馈循环的体系，使我园的研究系统不断地处于一个动态的发展之中。
3、测查法
①、设计前测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，为课题的开展奠定基础。
②、设计后测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，了解课题研究的效果。
4、讨论法
凡是在课题中遇到的问题，都充分让教师们去讨论，鼓励教师发表自己不同的
认识和看法。大到课题计划的制定、实施任务的分配、奖惩办法，小到一个教案的设计、个别幼儿的教育方式，都经常采用讨论方法。
5、案例分析法
选取教师在教育教学过程中的典型案例，对案例中教师的教育观念、教育行为
进行具体细致的剖析，找出问题的症结所在，进而提出改进的方式方法，促使教师将教育观念转化为有效的教育行为。
四、课题的实施
我园对《幼儿园数学教育活动中材料投放的研究》进行深入的、可操作性强的研究，为使该课题再进行分解，不断地融入其他相关的课题，并使课题的研究更加深入化、细致化，在这两年中，我们重点落实了以下几个步骤。
1、层层落实，保证课题研究
我园成立由园长负责，骨干教师为核心的课题研究小组，按课题组的精神和要求制定研究方案，及时调整课程，保证时间进行实践探索，坚持每月召开两次课题研究会议，每周进行课堂实录和现场实录，在会议中，人人发表见解，个个出谋划策。充分启迪了众人智慧，让大家出主意、想办法，使研究工作扎扎实实地展开。
2、为幼儿投放多元化的活动材料
①全面性。幼儿的发展是有个体差异的，教师应该正确的观察、评估每一位幼儿的发展现状，为不同能力层次的幼儿提供不同难度的数学活动材料，以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的最近发展区，如在复习10以内的加减法中，我们提供给幼儿木珠、钮扣、图形片、贝壳、干果等，让幼儿自选自用，根据选用物品的大小、颜色、形状等自编加减法题目，
②多效性。我们还设了转盘、拼图、下棋、钓鱼等多效性的游戏，可让幼儿分类、排序、配对、比多少，鼓励幼儿用语言描述操作结果，交流各自的操作方式，获得多方面的发展。
③层次性，通过玩相同或不同的游戏，操作不同的材料，幼儿会发现操作结果有时相同，有时则不同，我们要求能力强的幼儿则还可作进一步的探索以此激发幼儿思考，寻找其中的“奥妙”。④安全性。我们所投放的材料合乎有关卫生标准和要求，易于清洗和消毒，不易污染，不含毒性。
3、为幼儿投放动态性的材料
首先，不同年龄的幼儿发展水平不同,相同年龄的幼儿发展水平也不完全相同。
在现实中,教师往往注重两头,即发展较好或较弱的幼儿,而视中间的那一部分幼儿.为了真正做到因村施教,我们让中等偏强的幼儿比较两个不同质地的物体,让中等偏弱的幼儿比较两个不同质地的物体,以满足他们不同的发展需要,特别是帮助中等偏弱的幼儿获得成功。其次，动态性的材料投放也要作出调整和补充。如对初入园的小班幼儿，可提供一些用于比较多少、1和许多、分类等联系生活实际的简单材料。随着学习的深入，可以由浅入深地投放有利于培养多维度思维的材料，让幼儿饶有兴趣地、循序渐进地获得发展。再有，。我们还提倡让幼儿利用废旧物品制作、更新材料，并按实际需要在自然环境中寻找、搜集适合本阶段学习目标的'各种材料。让幼儿参与投放材料，既能巩固幼儿的数学知识，又能充分发挥幼儿的主动性、创造性。
4、为幼儿投放有美感的材料
提供富有美感的材料能使原本抽象、枯燥的数学变得具体、有趣，使幼儿愿意
走近数学、喜欢数学，在数学王国中流恋忘返。如：水、沙、石子、树叶、果子、豆子、绳子等无不渗透着美的意味，幼儿在摆弄这些材料的过程中，可以获得许多数学经验。更能尽情地“玩”，较少有顾虑，更有利于积极探索。然而，材料的投放要尽量考虑发挥幼儿的想像力，如，幼儿会将三个内切的圆想象为气球、肥皂泡、贝壳、孔雀羽毛、弹簧、面包、井、海螺等。，这些图像是培养幼儿想象力的极好材料，它使数学变得形象、有趣。
5、积极创设环境，努力营造良好的数学教育氛围
首先，我们在幼儿园环境布置时有计划、有目的地将数、形、序溶入其中，将抽象、枯燥的数学知识用美丽多彩的图案表现出来，使数学变成看得见、摸得着的东西，诱发幼儿对数学产生浓厚的兴趣。如：幼儿园的走廊上的美丽图案是用几何图形拼合而成的，老师在布置环境中有意识地渗透数学活动材料，使幼儿有意地感知数学就在身边。
其次，在区域活动中，提供了丰富的操作材料，使幼儿在与操作材料的接触中了解各种材料的特征，形成数、形、时空等概念。如：帮助幼儿复习相邻数，我们设计了游戏“美丽的花园，并提供标有数学的花样和花瓣，让幼儿自由地拼拼、讲讲、议议，为幼儿对新事物的尝试和探索，提供了施展的天地，满足了幼儿的好奇心，再有，在日常生活以各种活动中渗透数学活动材料，使幼儿在一日活动中随机地感知到数学的存在，数学的美丽和数学的有用。
五、课题研究的成效
两年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
(一)幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
①激发了幼儿思维的灵活性和创造性。
针对幼儿的年龄特点和思维特点，教师在教学中比较注意所投入的材料与幼儿的操作实践活动，真正地把教师的要求转化为孩子的需要。如：在大班学习“8”的组成中，教师事先为幼儿创设了一个大花园，还为每个幼儿准备了花坛，然后让幼儿来种花，种两种不同颜色的花，以此来理解“8”的分合。幼儿的主动性、积极性充分调动起来。他们注意力集中，情绪愉快，无拘无束地边种花边与同伴讨论着各种不同的操作结果，能力强的幼儿还主动帮助能力差的，最后由孩子自己将“8”的分合公布在黑板上。就这样，幼儿在操作过程中掌握了“8”的组成，脱离了老师的演示、讲解，变被动为主动，变要我学为我要学。
摸底测查的数据表明，课题开展前后在正确率、解题速度上的测试成绩，差异不显著，随着实验的进行(如表1可见)，在第一次测查结束时，情况正逐渐发生变化，虽说差异还没达到显著水平，但在正确率上开展课题后解题速度略快。到了第二次测查时，虽然正确率差异没有达到显著状态，但从纵向看开展课题后幼儿的正确率、解题速度提高明显，这表明幼儿的思维精确性、灵活性得到更多的改善，幼儿的认知水平和思维能力也得到良好的发展。
②发展了幼儿思维的探索性和逻辑性。
数学本身具有很强的逻辑性，教师的目标是通过所创设的环境，引导幼儿自己努力探索，促使他们去主动地看、主动地做、主动地想。如玩角色游戏“开商店”时，老师发现商店里无“顾客”，“营业员”也无所事事，便以顾客的身份进入游戏，与“营业员”交流：“店里的货物怎么样摆才能更整齐呢?”于是“营业员”便开始分类摆放货物。接着“顾客”又说：“我想买5块肥皂、7把牙刷、3条毛巾、10支铅笔、，你们店里的货够吗?”“营业员”将数学记在纸上后开始清点货物。最后，“顾客”付了款，买卖成交。以上游戏中“顾客”将要求巧妙地和数学内容相结合，使幼儿分类、点数、比较、排序、运算的能力得到运用。
在这一年中。我热爱党，热爱教育事业，关心爱抚学生，全身心地投入到教育教学工作中去。
在教育教学工作中，我十分重视教育科研工作，近一年以来，在上级领导的关心下，认真按照县级《课题研究管理办法》的有关规定，积极营造教育科研的氛围，参与课题的立项、申报及日常的研究，注意总结和推广取得的经验和成果，在扎扎实实的课题研究过程中，努力提高自身的素质，提高教育科研质量。现将这一年来的工作总结如下：
一、加强学习，主动参与课题研究
1、这一年来，我利用各种机会努力学习教育科学理论，提高自身的科研理论水平，及时更新教育观念，积极开展教育研究，为学校发展出谋划策，并通过会议、座谈、讲学、调研等形式，提高自身对科研的认识。
2、加强研究，优化教学过程。我认为课题研究工作应落实在课堂教学中。虽然是学校的一民普通数学教师，但我热爱本职工作，为人师表，力作学生的表率，关心爱护每一个学生，提高课堂教学的水平始终是我的追求。因此，在课堂教学中加强研究，以学生发展为本的教育观念一直没有改变，结合学生实际，整合教学目标，在教学内容的设计以及教学中都注重学生自主探究性学习，力求体现学生的自我感悟，同时重视基础知识的落实，力图以教科研促进教育教学质量和效益的提高，使自己从一个“经验型”的教师尽快向“科研型”、“学者型”教师转变，尽快形成自己的教学特色。
3、积极撰写教育教学论文
在课题的研究过程中，能注重第一手材料的积累，并及时加以总结。
4、以“教研活动”活动为主线，强化课题过程的管理。
课堂教学是进行课题研究的主战场，我和其他教师一致认为课堂教学实践活动是加强课题研究过程的指导管理的有力举措。
（1）在教育教学工作中，积极参加随堂听课活动。每一学期同年段教师之间，进行随堂听课，听课程序为：A课前了解听课内容和课前准备；B、听课、记录；C、课后与任课教师交换意见、了解课题研究进展情况；。一年共听课30节。通过上课、听课、讨论等环节促使课题研究工作落实在平时的课堂教学中。
（2）积极参加教研组组织的教研活动。全年级教师听课，开课教案由教研组或课题组讨论，要上出自已参与的课题的特点，上好后进行说课、评课活动，每位教师发表见解，共同探讨，不断深化课题研究。
二、进行比较、重视教科研的工作总结
本学期刚接手六（3）班的数学教学。该班由于种种原因进行重新分班，尖子生偏少，中下学生偏多。接班时尽然有12个同学不及格。接班时的平均分只有73分左右位居全年级倒数第三。张财婷同学老是逃学，于是我接班后我就下决心用自己的工作热情、用关心爱护、用责任心去感化他们。首先，通过各种方式去了解每一位学生，尊重学生的人格，平等、公正的对待每一位特别生，以鼓励为主，不“狂轰乱炸”的批评，对每位学困生连续几个晚上与家长面对面的交流，商讨如何帮助他们改变学习态度，想方设法激励他们努力学习，不懂大胆提问，力争进步。凭自己的'工作经验，主动积极配合班主任如何加强管理搞好班集体工作，给了一定的建议，半个学期过去了，班级情况明显的改善了。经过一年的努力，我所教的数学成绩以82分左右的成绩位居全年级正数第三，只有4人不及格。全县排名上升也很大。
总之，本人在工作中所获得的成绩应归功于学校领导的正确引导，归功于学校的教育科研氛围。但与先进同行相比，还是做得不够的，我会尽自己最大的努力不断学习，不断更新新的教学理念，认真工作，在今后的教学工作中发挥余热。
课程标准在课程实施部分明确指出了：课堂教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。课堂教学除了关注学科知识，更应关注人，课堂教学的基本追求是追求人的生活性、发展性和生命性。为构建充满生命力的数学课堂教学进行体系，我们在《关注生命，有效引导，促进数学课堂的动态生成》这个课题中，为数学课程改革指引方向，为教师们的专业成长提供机会。现将本学期工作总结如下：
一、课题工作井然有序。
课题研究工作做到了规范化、制度化，同时，作为课题组的成员注意做好了各项科研档案的'整理与管理工作，在学期初制订课题研究计划、实验中做好实验过程记录、每学期上好一节研究课、学期末完成实验小结；并撰写优质教学案例、经验点滴、教学随笔等，并将各种实验资料分类装订、入档。这些课题研究管理工作的有序进行使得课题研究得以顺利、正常地开展。
二、加强课题理论学习。
重视理论学习，积极参加学科教研活动。通过学习，交流、总结、反思等系列活动，使观念得到更新，知识得到长进，理论得到提升，真正做到学以致用，学有所长。教育科研的课题来源于教学，更服务于教学。课堂教学是一个动态生成的过程，动态生成资源的开发与利用，不仅为学生科学素养的提升创设了一个生动而丰富的情景，而且为教师自身的成长提供了富有挑战性的历练的平台。我们在努力提高自己的教学智慧，善于运用生成性的教学资源，做有效的催发者，做生成信息的裁剪者。用动态生成的观点处理课堂教学，使课堂有效生成，让课堂焕发勃勃的生机。
三、建立课题组博客，加强资料积累。
针对自己所教年级学科，我就学生的年龄特点，在课堂教学中，我努力在最贴近学生生活经验和已有认知水平的基础上，有效生成教学的情境，激发与维持学生学习的兴趣，为学生积极探究、生成认知结构铺平道路，让学生亲身参与，感受学习探究的全过程，变学生苦学为乐学，提高课堂教学质量，进行有效教学。
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。但是，在目前的农村小学，学生大都来自普通农村家庭，父母文化程度不高，教育观念比较淡薄，而且，很多家长迫于生计不得不外出打工，孩子的学习无人照管。由于学生个人、家庭、学校环境的不同，在每一个班级里或多或少的存在着不同程度的数学学困生， 成为目前教育界的一个难题。主要表现在：学生学习缺乏主动性，作业马马虎虎，不善于思考，不能按时有质量的完成作业，学习效果差。失去学习的兴趣，甚至厌学，影响了学生个人的发展以及班级整体数学水平的提高。因此，研究农村小学数学学困生的转化策略有着很大的现实意义。
所谓“学困生”是指学习困难的学生。“数学学困生”是指数学学习能力、学习方法、认知水平、情感意志等方面与同龄学生存在一定距离的学生。它是一个相对的概念，伴随学生群体存在，往往有鲜明的时代特征，因而也是个动态的、发展的概念。学困生学习困难的原因大概有：客观方面，学习基础、家庭原因、学校周边环境、班风校风、教师本身的影响等；主观上学习目的不明确、缺乏上进心，自卑心理严重、缺乏自信心，学习方法、策略运用不当，依赖心理强、逆反心理严重、学习习惯差等都是制约学生学习兴趣的培养的重要因素。“数学学困生的转化”，即对在数学学习上感到困难的学生，通过一定的教育手段，使其在学习上得到好的转变。“数学学困生的转化策略”即教师弄清学生学困的原因后，采取合理的教育方法，有针对性的予以培养。
研究方法
（1）文献研究法：现代教育理论提供了丰富的理论依据，这些都为研究工作的展开准备了良好的条件。
（2）调查分析法：通过对我班学困生的现状进行调查、分析，从中了解本班学困生的心理，从而不断改进研究方法及措施。
（3）行动研究法：我们将主要运用行动研究法，寻找提高学困生积极参与学习的`情感，促进学生主动参与学习的途径、方法、措施，边学习，边实践，边探索，边总结，使理论与实践、成果与应用有机结合起来。
研究过程中，我们从学困生的心理状况进行分析，了解了学困生不能积极参加数学学习的原因，在课堂内外探索提升学困生积极参与数学学习的方法。首先从自身行为上真正转变教学观念，预防并减少学困生的产生，有针对性地帮助学困生改变学习的态度，让他们走出畏惧数学的阴影。要为学生创造自由、安全、富有创造性的学习环境，让每一个学生都能积极地参与学习。并根据实践研究，针对实际情况调整教育内容和方式方法。
学生是学习活动的主体，是发展中的人，是公平享受教育权利的人。教育活动的目的就是培养全面发展的人，培养社会需要的人。要转换学困生，教师首先要尊重、关爱学困生，深入的了解学困生的“困”所在，不歧视不放弃，针对不同的学生，因材施教，循循善诱，用“爱”教育感化他们，优化学困生的心理，激发学习兴趣，培养良好习惯，用爱心、耐心、信心和恒心教育、引导他们，发挥家校联合的优势，让他们逐步摆脱学困，爱上数学、学会数学、会学数学。
1、倾之师爱，关注数学学困学生。
“没有爱便没有教育。” 教师的爱能唤醒学生的精神世界，能拉近老师与学生的距离，加深老师与学生之间的感情，让学困生对自己充分信赖。自成立了《农村小学数学学困生转化策略的研究》课题活动研究小组以来，我们以“师爱”为魂，把“爱”作为转化学困生的源动力，并以了解学生、关心学生、尊重学生、信任学生、因材施教、循序渐进、诲人不倦、严格要求，多多关注学困学生为工作重点，从学困生的行为、习惯、态度、方法等各个方面给予帮助和关爱，无形中增强了孩子的自信心，性格逐渐变得开朗起来，促进了学困生的转化。
2、学困生由于数学学习基础差，学习习惯差，学习成绩差，在学习过程中往往缺乏学习兴趣和主动性，有时可能也想进步，但是缺少克服困难的决心，所以进步起来依旧困难。兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。因此，在教学时，教师要抓住课堂，优化课堂结构，创设良好的教学环境，激发学困生的学习兴趣，让他们积极的参与到课堂活动中来，留给他们说和做的实践和机会，教会他们学习数学的基本方法，帮助他们逐渐走出学习数学的困境，积极主动的解决数学学习中遇到的困难，成为数学学习活动的小主人，从而感受到数学学习的乐趣。
3、循序渐进，培养良好的学习习惯。
学困生的转化工作需要一定的过程，在教学过程中，教师要心平气和，因材施教，尊重学困学生，营造一个相对轻松、和谐、民主、平等的教学氛围，提高学困生的参与意识，注重培养学困生良好习惯的培养。开始对他们可以适当降低要求，先端正学习态度，教育他们按时、认真完成作业；然后从基础抓起，重视对基本概念的理解、计算能力的提高，逐步培养他们分析、解决简单问题的能力；正视学习中的困难，做到简单题目不犯错误，比较难的题目敢于挑战。目前，学生的学习态度有所好转，能积极、认真的完成数学作业，抄袭作业现象已经杜绝，计算能力有所提高，学生良好的数学学习习惯以初步养成。
4、表扬激励，唤起学习的积极性。
心理学研究表明:“表扬激励下，学生学习的主动性要比平常高出3～4倍。”恰当的表扬和鼓励，能增强学生的学习自信心，提高其学习兴趣。因此，教师在平时的教学中要善于发现学困生的闪光点，并及时给予表扬和鼓励。
5、加强辅导，重视基础。
学困生学习成绩差、跟不上教学任务的根本原因是基础知识差。基础打不好，学习新知识肯定跟不上，时间一长就成了恶性循环，导致不会的知识越积越多。因此，帮助学困生把基础知识打牢，提高其基本技能，才是转化学困生的保障措施。教师除了在课堂上照顾他们，从基础抓起，在课后还加强辅导，举一反三，及时查漏补缺。另外，在班级里还可以发挥优等生的作用，开展“同伴互助“活动，积极促进学困生转化。
6、家校联系，共同管理。
父母是孩子的第一任老师，家庭教育对孩子的影响往往是潜移默化的。随着现代社会经济的快速发展，人们的生活节奏也在加快，很多家长忙于工作，没时间去关心孩子，对孩子的学习放任自流。有的家长认为教育是学校和老师的任务，他们管不管无所谓，忽视了自身在孩子的学习生活中所应起的作用。当孩子的表现与家长的期望相差很多时，往往他们对孩子埋怨指责，给学生造成了很大的精神压力，从而使孩子对学习失去了兴趣，甚至产生了抵触或恐惧心理。因此，家校之间密切联系，全面了解学困生的日常表现，增进家校间的沟通、理解、信任、支持尤为重要。实践证明，教师与家长的密切联系，可以很好地拉近教师与家长们的关系，拉近学校与家庭间的距离。学校家庭步调一致可以很好地促使他们的智力、情感和个性健全地发展，使之稳步提高，走出学困生的行列。
论文题目：小学高年级数学阅读能力的培养与研究
课题的提出
现实意义：
在一次次考试后我们经常会听学生发出这样的感慨： 唉呀!这道题目怎么没看清楚。 我审题不够仔细! 我没理解题意。 这样的解释从表面上看似乎合情合理，但我们更应该追根溯源，更进一步剖析是什么导致学生分析问题、解决问题能力的不足，又是什么原因让学生题目都没有看懂。我认为其根本原因是学生对数学阅读能力的不足。苏霍姆林斯基曾指出：没有那种占据学生全部理智和心灵的真正的阅读，学生就没有了学习的愿望，他们的精神世界就会变得狭窄和贫乏。然而，谈到阅读，我们常常误认为那是语文老师的事，数学教学只要让学生会思考、会解题就足够了，课外阅读可有可无。然而有多少语文阅读能力很强的学生遇到数学题就犯糊涂，这样的例子我们并不鲜见。
另一方面由于是在小学阶段，老师总感觉学生年龄小，理解能力弱，自主学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，该阅读的时候不是被教师代替就是电脑课件代替，学生读的机会少，甚至一节课，学生没有机会读书，课堂上往往是学生听的多，而读的少。这种 包办 的形式，完全限制住了学生自身能力的发展，不利于培养学生的自主学习能力。
同时 社会数学化 正在成为现代社会发展的方向，一些 产品说明书 股市分析 都需要数学阅读。因此，数学教学中须重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，成为学生获得终身学习的本领 导航 。
理论意义：
新课程对教师的要求。数学课标指出， 数学为其他科学提供了语言、思想和方法 ，而 数学阅读 则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因而专家强调： 数学教学就是数学语言的教学 ，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，最为重要的一个基点就是强化 数学阅读 。
教师教学观念、教学行为转变的需要。随着新课改实施的不断深入，强烈要求教师的教学观念、教学行为也随之改变。作为教师应充分吃透新课标理念，充分挖掘教科书的阅读资源，充分发挥教科书的教育功能。将课堂的主体地位还给学生，当学生遇见不会的时候，教师可适当点拨让学生带着问题继续阅读、思考、讨论。教师是学生阅读能力的培养者，是学生学会阅读的促进者。
创新意义：
虽对数学阅读能力的探讨有很多，也对其重要性达到了共识。但大多数的研究都是概念化的描述和理性化的概括，缺乏可操作性的方法和案例。本课题重在通过对小学高年级学生阅读能力的研究，做到从学生的角度出发，以学生为主，充分利用教科书的资源，交给学生数学阅读的方法，让不同层次的学生掌握住以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，从而获得终身学习的本领。
课题的定义
新课程标准强调：要注重学生多种能力的培养,其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。在数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高学生自主学习能力的一项重要课题，也是新课程赋予我们的历史使命。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。
数学阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。如应用题、文字题、图表题等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。
数学阅读不是机械地认知数学语言，按照数学教育心理学的说法，数学中的阅读是指选择那些对于产生有效的猜测或指向问题解决来说是最必要、而且是最少的、最有效的线索的技能，只有这样的阅读才是有效的.。
数学阅读能力的培养即培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，从而使他们获得终身学习的本领，符合现代化的先进教育思想。
国内外研究现状述评
研究的目标和内容：
研究目标
(1)让学生正确认识数学阅读的作用，有效地发挥数学阅读的教学功能，培养和提高学生的自学能力，增强学生独立获取知识的能力。
(2)通过课题研究，让老师体会到阅读数学课本内容的重要性，从而更有效地利用教材;同时，在阅读中培养学生自主学习的意识和能力，突出学生的主体地位。
(3)教师的专业水平得到提升。
研究内容
(2)探索出适合高年级学生数学阅读能力的方法。
让学生进行数学阅读，不是放手让学生自己随意读，教师要深刻钻研教材，要根据教材内容，确定哪些内容需要读，在什么时间读，读什么，怎样读才能使学生爱读、会读、读出效果，培养学生的数学语言，提高学生的解题能力。
①对教材中概念、公式阅读方法指导的策略研究。
教材中的概念、公式一直是课堂教学的重点及难点，这些内容语言精炼、准确、抽象，学生很难理解，教学中通过哪些策略让学生能深入理解内容，是本课题需研究的问题。
②对计算题阅读方法指导的策略研究。
计算题教学不仅仅是纯计算，有的学生答案做对了但题目却读错了，有的学生没有理解四则运算的含义导致算错。主要是平时很少读题，加强计算题阅读指导，对正确理解文字题、应用题有一定的促进作用。
③对图形题阅读方法指导的策略研究。
看图题在小学各册教材中占有不小的比重，对于课本上的图片、线段图、几何图、统计图等，有一部分学生看不懂图或说不清图意。这部分内容教师如何组织学生看图，如何理解图中一些关系，如何让学生用数学语言完整的进行表述，才能让学生掌握看图的方法，并学会从多角度、用不同的叙述表达图意。
④对应用题阅读方法指导的策略研究。
应用题教学一直是小学数学教学的重点，也是难点，学生最头疼的是做应用题，考试时不少学生应用题失分最多，许多学生不会读题，看不懂题，理不清题中的数量关系，因此，应重视应用题阅读方法指导，使学生掌握阅读应用题的技巧，培养学生严密、有序的思维，养成良好的阅读习惯
(3)在高年级学生中开展课内外数学阅读习惯的行动研究。
本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤
研究思路
(1)组织本课题成员进行相关的理论学习，提高自身的数学阅读能力。
(2)分别设立实验班和对照班，在教学实践的过程中，有目标、有对照的逐步完成培养学生在课堂教学中数学阅读能力的策略。
(3)进行实验班与对照班的对比，通过进一步分析、探讨，再次完善其能力。
(3)行动研究法：以课题研究计划为目标，对各个阶段的研究不断进行计划、研究、总结、修正，使实验研究科学、规范、合理。
(4)个案研究法：对典型的教学案例进行解剖，采用多种方法，进行全面、细致、深入的分析，从中揭示教学规律。
研究路线与实施步骤
本课题根据新课改的要求，通过调查、探索、研究等环节，积极探索学生在数学阅读方面存在的问题以及解决此问题的策略，所需时间一年。本
课题研究分三个阶段：
准备阶段()
成立课题研究小组，明确分工，组织专题培训。
召开课题开题论证会和实验老师培训会议;
确立研究对象(本校六年级学生)，对实验班(五四班)进行前期调查。
设计课题的研究目标与具体实施方案，并进行自我论证。
实施阶段()
第一阶段
(1)通过问卷调查《小学高年级学生数学阅读活动调查表》和抽样分析，了解学生现有的数学阅读水平，对常见问题进行归类整理，从而分析出其不会阅读的原因。同时撰写 小学高年级学生数学阅读能力的现状分析 调查报告，为下一步研究做好准备。此项任务由翟素娟老师负责。
(2)搜集各种适合高年级学生数学阅读的方法，探究相关经验，结合本校学生的实际初步梳理出可行性措施及方法。此项任务由和志娟老师负责。
(3)聘请专家(中心校李书平校长、市教科研苗东军)担任课题顾问指导。
第二阶段
(3)进行实验班与对照班相结合、相对比的研究形式，对每一阶段学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等进行调查，不断地调整方法。同时兼周召开一次专题研讨会，逐步完善教学中的阅读能力。由王丽萍老师负责。
(4)完成阶段性研究总结。由蔡雅雅老师负责。
总结阶段()
(2)课题成果的汇集、写出课题研究报告与结题报告，申请课题结题评估。由课题组长薛丽霞负责。
完成课题的保障条件
相关管理制度和经费保证，学校领导十分重视教育科研，严格科研制度和考核标准，建立激励机制，提供专门的科研经费支持。
研究能力的保证。整个数学组成员，都有很强的责任心和事业心，年轻有活力，好学爱专研。同时学校不仅优先考虑让课题组的成员外出学习，还会定期聘请课题研究方面的专家进行讲座，对研究的课题进行指导。
时间的保证。每周四固定的教研活动，为课题组的成员提供了较好的条件，确保了研讨的次数和时间。
考核评价的保证。在本学校的教科研考核这一块，学校对每一位参与课题研究的老师都给予了高达十分的奖励。
今天，我作为课题主持人能在这儿宣读开题报告，感到十分的光荣和高兴!希望各位老师和专家能对此课题提出宝贵的意见和建议。谢谢大家!
主要参考文献：
教育部，全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[m].北京:北京师范大学出版社，XX。
卲光华 《数学阅读 现代数学教育不容忽视的话题》[m] 1999第十期。
李星云，一[m].合肥:安徽人民出版社, 96.。
顾安国，让数学阅读走进课堂[j].教育实践与研究,XX,(7)59 60。
马云鹏，小学数学教学论[m].北京:人民教育出版社, 33。
李佐峰,周淑芬.小学数学教师知识扩展[m].长春:东北师范大学出版社, 209。
一、选题的现实意义
1、目前小学数学课内外作业的现状：
①长期以来，由于应试教育的影响，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
②通过调查发现由于教师在布置练习时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，练习、作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。
③我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向严重，学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
2、时代的呼唤。
①新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”
②数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。
基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。
通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。
三、概念的界定
练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等;同时也包括课外的练习。
四、实施策略
1.课内练习有效性的实施
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径;所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
2、课外练习有效性的实施
①课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。②课后作业。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。
(1)实践性作，实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。
(2)拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。
(3)研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
五、实施的原则
1、针对性原则
针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。
兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。
3、生活性原则
练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
4、开放性原则
练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
5、层次性原则
层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。
六、理论依据
①建构主义的学习观。
建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。
②“数学化”理论。
“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。
③有效教学理论。
有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。(1)“有效教学”关注学生的进步或发展;(2)“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念;(3)“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为;(4)“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。
七、研究对象
本校四年级学生。
八、研究方法
调查法：主要用于量化分析，做好前测后测记录，为制定“测量评估”指标，总结经验，提供事实依据。
个案研究法：选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。
经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败的经验都要进行及时的总结，
九、研究时间：20xx年2月至20xx年7月
第一阶段：准备
时间：20xx年2月至20xx年3月
主要工作：1、拟写工作计划
2、制定实验方案
3、落实分工
4、拟写准备阶段工作情况汇报
第二阶段：实施
时间：20xx年3月至20xx年4月
主要工作：1、召开会议
2、制定整体的研究计划
3、课题展示
4、阶段性报告及论文
第三阶段：总结
时间：20xx年4月至20xx年7月
主要工作：1、课题展示
2、总结性报告及论文
十、研究成果形式
1、阶段性报告
2课题成果结题报告
3、练习设计精编
4、论文
5、教案
6、个案分析
十一、研究组成员
课题组长：XX
组员：XXX XXX XXX
【摘要】 研究在高中数学课堂教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。采用“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思” 五环节教学模式和现代教育手段，在高中数学课堂教学中进行探究学习的对比实验。研究结果表明学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班；学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。
【关键词】 高中数学 课堂教学 探究学习
一、 问题的提出
知识经济时代的新形势，对人们的生活方式、工作方式、学习方式、思维方式带来深刻变化，终身学习成为每个人的重要任务。新的学习方式和艺术，成为个人可持续发展的重要因素。为适用这种新经济时代对学习的要求，迎接我国新一轮课程改革对学生学习方式的变革，更新多年来教学中重记忆，重考试而轻创新探究的功利性的教学模式、学习方式，引发我们对高中数学课堂教学中探究学习方式进行研究。
二、探究学习的概念界定
本研究中的探究学习主要是在数学课堂教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，在教师的组织、引导、帮助和促进下，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
三、研究方法和研究对象
研究方法：自然实验法为主，辅之以必要的其它研究方法。采用按常态编班，不随意增减课时，在正常教学状态下进行研究。
实验对象：广东仲元中学1999级高二（4）班为实验班，高二（3）班为对比班。
四、实验过程
1、假说：在高中数学课堂教学中，通过教师对探究学习的组织、引导、帮助和促进，能够培养学生的探究意识和探究能力，使之形成学生良好的学习品质，促进学生创新能力的发展和学业成绩的进步。
2、变量
自变量：探究学习
因变量：学生探究学习意识；学生探究学习能力。
无关变量：实验选择的两个班学生来源均等，学生的学习成绩，能力水平相当；教师教学水平与工作态度相同；测试标准相同；排除家庭辅导、个别辅导等。
3、实验过程
（1）确定探究学习的课堂教学模式
我们把课堂的探究学习教学模式分为“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思”五个基本环节，以学生的自主探究活动为第一主体，以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体 ，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新精神和实践能力为目标。但是，对于不同的学习内容其探究学习过程可以不同。
第一环节：引入问题。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，这种问题一方面必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动；另一方面，这种问题情境最终必然是可以解决的。
第二环节：实验探求。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料，或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。这一阶段应注意充分运用现代教育手段和方法。
第三环节：发现结论。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。
第四环节：论证结果。用数学推理方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会严密的逻辑推理，培养学生思维的`严僅性。
第五环节：评价反思。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找出着眼点，找出思考问题的途径；掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。
（2）应用“五环节”课堂教学模式进行实验
我们用课题“轨迹的探求”说明实验过程。（细节略）
已知DF是定圆A的直径，C是圆A所在平面上一定点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F，当D在圆A上运动时，我们来看看点E的轨迹。
教师用几何画版演示轨迹，当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生进行论证。
当学生完成论证后，教师提出问题：想知道点F的轨迹吗？会是怎么的呢？（第一环节）
生：还是圆。
师：是圆吗，用几何画版试一试。（第二环节，学生开始试验）
生：是椭圆。
生：是双曲线。
生：是一个点。
学生得出了几种不同的意见。
师：说出各自的理由。
生：当C点在圆内不与A点重合时是椭圆；当C点在圆外时是双曲线；当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆。（第三环节）
师：能证明吗？
学生在教师的指导下，进行论证。教师要引导学生从不同的角度进行论证。（第四环节）
师：我们不仅要学会解决问题，同时要积累经验，总结方法 ，并运用这些经验和方法解决新的问题，更重要的是要敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法，你们还想进一步看看别的点的轨迹吗？（第五环节）
可能的问题：
问题1：在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。（圆）
问题2：在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q，探求点Q的轨迹。（鸭蛋形）
点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。
五、实验结果分析
我们从20xx年下半年开始进行本课题的对比实验，两年来，完成了本课题的理论构建和操作模式，进行了四次数据测试和分析。
表1、学生探究学习意识测试结果（本表满分为80分）
班级成绩 实验班 对照班
N X N X
第一次（实验开始） 53 58 53 57
第二次（第一学期未） 53 62 53 60
第三次（第二学期未） 53 68 53 62
第四次（第三学期未） 53 70 53 63
说明：1、分班是按学生总分高低搭配分班，不含人为因素，师资调配也是相同的。
2、为实验数据的可比性，N值是取实验开始时两班中人数较少的数，人数多的班级去掉排名在后的数（以后数据均不含这些学生）。
表2、学生探究学习能力测试结果（本表满分为160分）
班级 成绩 实验班 对照班
第一次（实验开始） 53 120 53 118
第二次（第一学期未） 53 123 53 121
第三次（第二学期未） 53 143 53 124
第四次（第三学期未） 53 154 53 126
表3、考试成绩
N X 高分段人数 N X 高分段人数
高一下期期末 53 78 4 53 77 5
高二上期期未 53 75 3 53 79 3
高二下期期末 53 80 6 53 73 4
高三上期期未 53 115 6 53 108 3
高三高考成绩 53 603 8 53 596 5
说明：高一至高二下期未考试分数满分为100分，高分段分数为90分以上；高三上期未考试分数满分为150分，高分段分数为130分以上；高考为标准分，高分段分数为700分以上。
表4：表3中数据的方差分析及F检验
变 异 来 源 平方和 自由度 均方 F 显著性
组 间 变 异（实验班与对照班之间） 1 显著
组 内 变 异（实验班与对照班之内） 7
总 变 异 8
表5：被试班起点水平成绩比较表（高一期末成绩）
统计量班级 N X δ 各档次人数
90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
实验班 53 78 13 4 7 15 18 9
对比班 53 77 14 5 7 14 19 8
T=＜, 无显著差异
表6：被试班实验结束成绩比较表（高考成绩）
统计量 班级 N X δ 各挡次人数
(一)、创设问题情境
创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。培养问题意识是培养学会创新的切入点。如何创设较好的问题情境，激发探索的兴趣呢？可以从学生感兴趣的实物、实例入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式，把抽象的数学知识（教材内容）与生活的实际内容（直观情景）紧密联系起来。例如：我在教一年级上册的《有几瓶牛奶》时，我就以笑笑数完牛奶遇到了难题，需要孩子们的帮助做为导入，让孩子们根据画面的内容提出问题：“左边有５瓶牛奶，右边有９瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶的问题？”从而导出课题，这样的导入方式新颖，孩子们不知不觉就被带入新课内容的学习中去了。又如元仙妹老师上的《9的乘法口诀》，创设了这样的问题情境：屏幕显示校园，接着又看到一辆汽车运来了许多花卉。师：看到这些花你想知道什么？学生经思考提出了：这些花有什么用？有几种品种？买来多少盆花？学生一旦有了疑问，就会引起好奇心，开启思维，引发探索，为下面学习新知识，解决新问题架起了桥梁。
(二)、教给质疑方法，防范于未然提问
培养学生的质疑能力。“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。因此，教学中不仅要创设情境，教给学生质疑的方法，引发质疑，使学生感到有问题要解决，而且要鼓励学生大胆质疑，充分地调动他们不断探索真谛的积极性和主动性，学会质疑，进而促进思维能力的发展。
1、让学生掌握结构，明确质疑方向
教师要在领会教材意图的同时，学会灵活地处理教材，从教材结构入手，把握知识之间联系，以此作为指导学生质疑的重点，做好示范提问，教给质疑的方法，为今后学生学法迁移，独立质疑做好铺垫。例如：“乘数是两、三位数的乘法”中的笔算部分的教学，这部分内容有五个知识点：乘数是两位数积不进位的乘法；乘数是两位数积有进位的乘法；乘数是三位数的乘法；乘数中间有“0”的乘法；乘数末尾有“0”的乘法，教师在教“乘数是两数积的进位的乘法”时，就要注意引导学生从例题的特征、运算顺序、部分积的定位、计算结果等方面进行质疑，为后面学习多位数乘法质疑做好铺垫。在学习“除数是两位数除法”时就可以对照“乘法是两、三位数乘法的质疑方法进行类推，从而懂得从例题的特征、计算顺序、商的定位、怎样试商、被除数中间不够除怎么办、被除数末尾不够除怎么办等方面提问。
2、让学生把握要点，提高质疑水平
学生明确质疑方向，通过正确迁移，已具备了一定质疑能力，并不意味着每个问题都能问在重点处、点子上或问得恰到好处。因此，还要让学生把握知识的要点。一是从自己不明白、不理解、认为值得怀疑的地方发现问题，提出质疑；二是已经理解的学生可以提问，考考教师和同学；三是在知识的“生长点”上，即在从旧知到新知的迁移过程中发现问题，提出问题；四是在知识的“结合点”上质疑，即在新旧知识的内在联系、比较上发现问题，提出质疑；五是在“认知冲突”中找疑点，即新知识同自身原有认知结构矛盾冲突的地方发现问题，提出质疑；六是大胆猜想、联想、多角度、多层次地发现问题，提出质疑；七是从课题、知识的意义、性质、特征、定律和公式上发现问题，提出质疑。这样一来就为学生提供发展潜在能力的机会，让不同层次的学生都有人机会得到锻炼，从原有的基础上得到不同程度的发展。长此以往，学生在这样民主和谐氛围的课堂里，就会为提出一个高质量的问题而自豪，学习的积极性势必倍增。
3、在数学课堂中设计出学生混淆的题型，以错误形式出现，这样既可以加深印象有可以防范于未然。
(三)、引导、类推、迁移，激发学生主动学习
疑是思之始，学之端。教学中要正确处理好质疑和释疑的关系。质疑是一种手段，释疑才是目的。学生有了质疑的能力后，还要让学生知道知识生成的过程，指导学生掌握学习的'步骤，才能逐渐独立地策划学习活动，自己学习同类知识，从而真正地发挥自身的主体作用。例如：在面积公式的推导方面，当教学平行四边形面积计算时，除要求学生利用已掌握的矩形知识，懂得用数方格的方法求出面积外，还要让学生知道运用化归的思想，动手把平行四边形割补成已学过的长方形，找到新图形(长方形)与原平行四边形各部分间的相应等长关系，从而推导出计算平行四边形的面积公式。学生一旦有了化归的思想，在学习三角形面积计算时，就会主动地提出能不能也把三角形割补成已学过的长方形或平行四边形面积来计算。另外还要让学生大胆地进行操作实验，探讨两个完全一样的三角形又能拼出已学过的什么图形？从而导出三角形面积计算公式。教学梯形面积计算时，学生就会利用类推、迁移、化归的方法，用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形，用一个梯形可割补成已学会的图形，从而懂得可用多种方法推导出梯形面积计算公式。一旦学生整体把握知识之间的内在联系，形成良好的认知结构，同时学会数学的学习方法，形成数学学习能力，那么在此后学习类似的圆面积、圆柱体体积等等的计算时，他们就能自己主动地、有的放矢地探索，化圆为方，推导出圆面积、圆柱体表面积或体积的计算公式。
小学数学教材中在类同关系的内容很多，如“10以内数的加减法”、“20以内进位加法”、“表内乘法”、“多位数的读法”、“多位数的加减法”等等，都可以这样举一反三，找出规律，高效率地学习，解决问题，而当学生体验到成功的快乐后，就会信心百倍地投入数学学习中去。
（四）、交给学生分析问题的方法
现在的学生普遍成在懒动脑。对于问题的出现他（她）们不知道如何下手，远远不能跟新课标结轨。 再 加上老师们只注重数学知识而忽略了数学知识的形成过程。只注重方法而忽略数学思想，从而导致学生只能按方法解题而不能按思想解一类题。我在教学中注重数学思想的教学，交给学生分析问题的方法。一是由已知条件入手去分析问题；二是由问题入手去分析问题。特别是二种分析问题的方法大多数数学老师忽略了。
(五)、加强实践活动
数学知识、思想和方法必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。因此，我们在数学教学中，要尽量多让学生参与数学实践活动，使学生在实践中经历体验数学的发生和发展过程，真正理解数学，掌握数学的思想和方法，提高学生的创新意识和实践能力。①结合学具制作和演示，培养学生的动手操作能力。如：在教学圆锥的体积计算时，课前让学生充分制作好一套学具：圆锥与圆柱等高等底的、等底不等高的、等高不等底的、还有既不等高也不等底的几组学具。导入新课时让学生先猜测，圆锥的体积计算可能与什么有关？（生：与圆柱体积有关）。接着让学生用每组学具量一量沙子，发现每组圆锥与圆柱体积之间有什么样的关系，并把发现的事实填在老师预先发的表格里，再让学生合作交流，从中发现一些规律性的东西,自己得出圆锥体积与它等底等高圆柱体积的1/3，从而导出圆锥体积公式v=1/3sh。②联系生活实际,培养学生的实践能力。数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。要让学生运用所学的数学知识积极地参与生活实践。如学习了圆柱的表面积知识后，让学生制作一个装密饯的圆柱体。如学习了长方形面积公式后，算一算本班教室的面积。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明，为什么车轮的形状是圆的?三角形或其它的形状行不行?为什么?这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，通过运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。
总之，在数学课堂中。作为数学老师要有激趣的数学语言；要有设计出学生质疑的数学问题；要有创造性地使用驾驭数学教材的能力；要有化繁为简、化难为易、化陌生为熟知的数学头脑；要树立用数学思想指导数学方法的数学理念。学生就会从数学题海中走出来，就会爱上这一科。
数学是众所周知的一门基础学科，现在的学生都很喜欢数学。那么数学的历史是怎样的？它为什么深受人们的喜爱？又有哪些人在数学方面有很大成就？针对这些问题我进行了研究。
我查阅了很多数学历史的书籍、资料和报刊，将调查情况和资料进行整理：
1、数学的历史：分为数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期。
2、数学界中有很多名题如：歌德巴赫的猜想、百鸡问题、物不知数……
3、有很多伟大的数学家将一生奉献给另外数学事业，如祖冲之、华罗庚、陈景润、阿基米德、牛顿、高斯……
根据资料我得到了结论：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，是一门古老的基础学科。据文字记载，人类早在5000年前，人类已经有了数学活动。人们把公元前600年以前的数学研究规划为数学的萌芽时期。公元前600年至17世纪中叶，算计、初等代数、初等几何和三角的初等数学已大体上完备。于是，这段时间被人们划为初等数学时期。17世纪工业迅猛发展，推动了天文学、力学等学科的进步，人们将17世纪中叶至18世纪末划为变量数学时期。19世纪20年代起高等数学突飞猛进，进入近代数学时期。20世纪40年代以来，由于现代科学技术的三大进步，对数学有了更高的要求，从而让现代数学迅速发展。
数学是一门自然科学，它对公式，概念的要求十分严谨。数学题目稍微进行改动便会变得有趣味性，也有一定难度，让同学们更喜爱数学，我想这就是数学的魅力所在。
在数学历史的长河中，有很多闪着金光的人为数学事业做出贡献的数学家，如：发现圆周率的祖冲之、中国的爱因斯坦华罗庚、摘取数学皇冠上明珠的陈景润、被后人称为“数学之神”的阿基米德、数学王子高斯、科学巨人牛顿……
做为小学生，我们应学好数学，用好数学，为研究发展数学做出贡献。
一、课题研究的背景
西安远东第二中学是陕西省标准化高中，从XX年开始进行新课程改革———推行导学稿教学模式，近年来学校还不断深化探究教学，完善导学稿教学模式，在课改工作中积累了一定的经验，取得了令人瞩目的成绩。但随着课改的深入，也暴露出一些问题。部分教师的教育教学观念滞后，关注的只是学生眼前的成绩，而漠视学生非智力因素的培养和可持续发展的需求；管理不是向课堂要质量，而是通过延长师生在校绝对时间的死办法，加班加点，搞机械重复的劳动，走进了恶性循环的`死胡同。尤其是导学稿模式中作业巩固环节的弊端日益显著。各类学习辅导资料充斥泛滥，老师不加选择，乱定一气，资料满天飞。布置作业时嘴一张，笔一挥，只图形式，不顾效果，学生苦不堪言。年年喊减负，负担却越来越重，学生越学越累。新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些‘草根”。（潘小明，“数学生成教学”的思考与实践”）作为一线老师，我也深深地感到作为学习主体的学生，有相当多的人是处于烦和累之中，这种烦是————不想学非学不可的烦；这种累是花了力气却得不到成功的累。高中数学新课程教材编写组副主编张思明老师认为：学习活动缺乏实际、有效、科学的指导、管理，是造成学生学习质量低，学业负担重，心理健康水平低的重要原因。学生身心受到摧残，学习兴趣荡然无存，独立学习、独立生活、独立处事的能力差，创新意识、创新能力严重不足。课后巩固环节目的在于促使学生进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用所学知识，掌握并获得分析问题和解决问题的能力和方法，同时也助于教师了解自己的教学情况，以便及时调整教学计划。可见增强作业的有效性不仅是学校，教师自身发展的需要，也是培养学生综合能力的重要手段。
二、本课题的研究重点：
“导学稿”是一张师生共用的教学文稿。它集教案、学案、笔记、作业、测试和复习资料于一体，是将国家课程、地方课程充分整合后的校本课程。它把研、学、教有机地整合在一起，以研定导，以导促学，以学定教，形成一个完整的新的教学模式。通过学生的自主学习、合作探究，师生的互动交流，实现教与学的相互结合、相互促进。其基本环节主要包括：课前自主预习、课堂探究研讨、课堂达标测评，课后巩固。而课后巩固中作业是对课程意义重建与提升的创造过程，是学生对课堂教学的深化过程，其设计思路应当适度开放，向课外延伸、与生活接轨，贴近学生心理的特点，增强实践性、探索性，促使学生在学习实践活动中自主地获得新知。本文就导学稿在作业巩固环节中存在的一些问题进行了剖析。运用新课程理念，通过反思“传统作业”的弊端，提出了进一步完善的策略，阐述了新课程理念下新型作业的几点尝试：限时作业、自助餐作业、探究作业、实践作业等。以高中数学作业为例，通过对导学稿作业有效性的研究，旨在希望对导学稿的进一步推广与完善尽自已的绵薄之力，使导学稿真正成为贯彻新课程理念的一种有效的载体。
三、课题研究的理论依据：
（一）人本理论依据：
人本主义教育思想要求课程内容设计应该尊重学习者的价值与需要，要把学习者当人而不是学习的机器看待，应在知识平等性前提下，设计课程内容。大力倡导自主、合作、探究的学习方式，提倡师生之间要进行平等的对话和心灵沟通，这一切都充分体现了人本主义的教育思想。“学生是数学学习的主人”，表现在作业的设计中，就是要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，真正让作业成为学生发展的需要，让作业成为学生生活中的乐事、趣事。
（二）“最近发展区”理论依据：
维果斯基提出的最近发展区理论持续影响了教育理念数十年，其思想的光辉随着经验与实践的证明愈发彰显出弥足珍贵的价值，并有机地渗透到当代教育理论中，对当代教育理念的重构和教学模式的创新提供了有力支撑。针对学生数学能力有差异的客观事实，应该重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。由于分层作业的份量、难度适宜，选择自主，完成的时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的乐趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。自助餐作业、探究作业，实践作业可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥。限时作业让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。
（三）教学理论
尝试教学理论认为，“学生有尝试的愿望，尝试能够成功，成功才能创新。”学生有原有的知识结构，又有对新知识的同化和顺应的思维属性，所以学生能尝试。同时，学生的尝试是在教师指导下的尝试，而教材又是按照由浅入深、循序渐进的原则和方法编排的，所以学生具备成功的条件。在尝试成功的条件下，学生能够充分发挥自己的潜能，创造出意想不到的教学成绩。学生在边学边练的过程中，始终处于主体地位。让学生的角色从“要我学”改变为“我要学”，不仅让学生亲身感受认知的过程，而且培养学生解决问题的能力和创新意识，调动了学生主动求知的欲望，学生为了完成作业，会想方设法读教材，查资料、互相交流、互相合作，经过不断修改和完善，达到了掌握知识、提高能力的目的。
（一）课题研究的方法（重点）
本课题研究采取以文献研究法、行动研究法、对比分析法、问卷调查法和个案研究法为主，多种研究方法相结合的研究方式。
1．文献研究法：收集相关的文献资料和研究成果进行比较，筛选，吸收，结合本课题研究加以创新、发展。
2．行动研究法：参与该课题研究的所有成员，在教学实践过程中，研究教学实践，从而不断改进教学实践；外出参观及课题组研讨等也主要采用行动研究法。
3．对比分析法：通过与传统作业下学生学习积极性以及学习效果的对比，形成结论。
4．问卷调查法和个案研究法：在评价的过程中主要用问卷调查法和个案研究法。
五、课题研究的过程（重点）
1、课题准备阶段（XX／4—XX/8）。
①成立课题研究小组，对课题组成员进行具体的分工。
②根据课题研究的需要，查阅资料，搜集信息，完成课题方案的设计论证工作，并完成开题报告。
2、课题研究阶段（XX／8—XX／１０）。
课题研究小组进行相应的学习和培训，开展有效的课题研究活动，进行深入研究，不断改进研究成果；
3、总结提升阶段：（XX／11—XX／12）
针对前期研究中出现的问题进行反思，制定改进措施和问题解决方案。将已有实践经验和研究成果进行总结提炼，形成研究论文集。
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